일반기계기사 재료역학 응력비 문제 1초 풀이법

 

일반기계기사 재료역학 응력비 문제 1초 풀이법

재료역학, 골치 아프시죠? 특히 시간이 부족한 시험장에선 더 그렇습니다. 하지만 걱정 마세요! 일반기계기사 재료역학의 빈출 유형인 ‘병렬 연결 부재의 응력비’ 문제, 이제 1초 만에 풀 수 있습니다. 탄성계수만 알면 끝?! 믿기 어려우시겠지만, 사실입니다. 지금 바로 확인해보세요! 고득점으로 가는 지름길, 여기 있습니다.

병렬 부재의 응력비: 탄성계수의 마법

일반기계기사 재료역학 시험, 시간과의 싸움이죠! 주어진 시간 안에 모든 문제를 풀어야 한다는 압박감, 어마어마합니다. 그런데, 만약 특정 유형의 문제를 1초 만에 풀 수 있다면 어떨까요? 상상만 해도 짜릿하지 않나요?! 병렬 연결된 부재의 응력비 문제가 바로 그 주인공입니다. 지금부터 그 놀라운 비법을 공개합니다!

응력과 탄성계수: 떼려야 뗄 수 없는 관계

두 부재가 나란히, 즉 병렬로 연결되어 있다고 생각해 봅시다. 그리고 외부에서 힘(인장력 또는 압축력)이 가해진다고 가정해 보죠. 이때 중요한 포인트는 두 부재의 변형량이 같다는 것입니다. 마치 찰떡궁합처럼, 움직임을 같이하는 거죠! 자, 이제 각 부재의 단면적을 A₁, A₂, 길이를 L₁, L₂, 탄성계수를 E₁, E₂라고 하고, 각 부재에 작용하는 응력을 σ₁, σ₂라고 하면, 다음과 같은 식이 성립합니다.

σ₁ = P₁ / A₁ , σ₂ = P₂ / A₂

여기서 P₁과 P₂는 각 부재에 작용하는 하중입니다. 병렬 연결이기 때문에 전체 하중 P는 P = P₁ + P₂ 가 됩니다. 당연한 이야기죠!

그리고 변형량 δ는 다음과 같습니다.

δ = P₁L₁ / A₁E₁ = P₂L₂ / A₂E₂

여기서 눈여겨봐야 할 것은 바로 ‘변형량이 같다’는 점입니다. 이 조건이 1초 풀이법의 핵심 키워드입니다.

1초 풀이법의 핵심: 길이가 같을 때

자, 이제 대망의 1초 풀이법을 공개합니다! 만약 두 부재의 길이가 같다면 (L₁ = L₂), 응력비 σ₁/σ₂는 놀랍게도 탄성계수의 비 E₁/E₂와 같아집니다. 즉, σ₁ / σ₂ = E₁ / E₂ ! 믿기지 않겠지만, 위의 변형량 공식을 이용해서 직접 유도해 보면 알 수 있습니다. 복잡한 계산 없이 탄성계수만 보고 바로 응력비를 구할 수 있다니, 정말 마법 같지 않나요?

다양한 상황 적용: 1초 풀이법, 어디까지 가능할까?

이 마법 같은 1초 풀이법, 과연 어떤 상황에서든 적용 가능할까요? 결론부터 말씀드리면, 부재의 개수가 세 개 이상이거나 단면적이 달라도 상관없습니다! 길이만 같다면 탄성계수 비 = 응력비 공식은 언제나 성립합니다. 하지만, 길이가 다르다면? 아쉽게도 1초 풀이법은 사용할 수 없습니다. 이 경우에는 σ₁ / σ₂ = (E₁/L₁) / (E₂/L₂) 공식을 사용해야 합니다. 즉, 응력비는 탄성계수와 길이의 비율에 의해 결정됩니다.

실전 문제 풀이: 1초 만에 정답을 맞혀보자!

자, 이제 실제 문제를 통해 1초 풀이법의 위력을 확인해 볼 시간입니다.

문제: 길이가 1m로 동일하고 탄성계수가 각각 210 GPa, 70 GPa인 두 황동 부재가 병렬로 연결되어 있습니다. 이 부재에 10kN의 인장력이 작용할 때, 두 부재의 응력비는 얼마일까요?

풀이: 두 부재의 길이가 같으므로 1초 풀이법 발동! 응력비는 탄성계수의 비와 같습니다. 따라서 σ₁ / σ₂ = 210 GPa / 70 GPa = 3 입니다. 정답은 3! 어때요, 정말 쉽죠?

추가 문제: 만약 위 문제에서 부재의 길이가 각각 1m, 2m라면 어떻게 될까요?

풀이: 이 경우에는 1초 풀이법을 사용할 수 없습니다. σ₁ / σ₂ = (E₁/L₁) / (E₂/L₂) 공식을 사용해야 합니다. 따라서 σ₁ / σ₂ = (210 GPa / 1m) / (70 GPa / 2m) = 6 입니다. 응력비는 6이 됩니다. 길이가 다르면 응력비가 어떻게 달라지는지 확인할 수 있는 좋은 예시입니다.

마무리: 1초 풀이법으로 재료역학 정복!

자, 이제 병렬 연결 부재의 응력비 문제는 더 이상 두렵지 않죠? 1초 풀이법으로 시간을 절약하고, 다른 어려운 문제에 집중할 수 있습니다. 기억하세요, 핵심은 ‘길이가 같을 때 탄성계수의 비 = 응력비’입니다. 이 간단한 원리 하나로 일반기계기사 재료역학 시험에서 고득점을 향해 한 걸음 더 나아갈 수 있습니다. 다양한 문제를 풀어보면서 실력을 다지고, 자신감을 키워 시험장을 정복하세요! 화이팅!